Закон больших чисел


Неравенство Чебышева для доли или частости (неравенство Бернулли)



страница6/6
Дата31.05.2018
Размер137 Kb.
#1876
Название файлаЗакон больших чисел. Количественное выражение закона больших чисел.doc
ТипЗакон
1   2   3   4   5   6
Неравенство Чебышева для доли или частости (неравенство Бернулли).

Применим неравенство 4 для случайной величины



(7)

Замечание:

По неравенству 7 можно оценить либо вероятность P, либо отклонение ε, либо число испытаний n (см. аналогичные задачи 2-е следствие из интегральной теоремы Муавра-Лапласа).

Пример:


Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,3. произведено 100 выстрелов. Оценить вероятность того, что процент попадания будет заключен в пределах от 25% до 35%. Уточнить результат с помощью следствия из интегральной теоремы Муавра-Лапласа.

Дано:


Используя формулу 7 →



Ответ:


С вероятностью не менее, чем 0,16 можно утверждать, что процент попадания будет заключен в пределах от 25% до 35%.

Вывод: полученный результат не противоречит, а уточняет предыдущую оценку.

Пример:

В условиях предыдущей задачи оценить количество выстрелов, чтобы с вероятностью не меньше чем 0,8 можно было гарантировать отклонение ε = 0,05.

Дано:





Ответ: Нужно произвести не менее 420 выстрелов, чтобы с вероятностью не менее 0,8 гарантировать отклонение ε = 0,05.



  1. Теорема Бернулли.

В неравенстве перейдем к переделу при получаем:

(8)

, т.е. говорят, что частость сходится по вероятности к вероятности p этого события.

Теорема Бернулли.

При достаточно большом числе испытаний n практически достоверно, что частость сколь угодно мало отличается от вероятности наступления события (устойчивость частости).

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6

Похожие:

Закон больших чисел iconРаспределение простых чисел в натуральном ряду и оценка rsa шифра
В 845 году французский математик Ж. Бертран, анализируя таблицы простых чисел в интервале (n, 2n−2) содержится хотя бы одно простое...
Закон больших чисел iconПонятие о системах счисления
Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди научились считать. Известно множество способов представления...
Закон больших чисел iconЗакон распределения Среди законов распределения для дискретных случайных величин наиболее распространенным является биномиальный закон распределения. Биномиальное распределение имеет место в следующих условиях
Данный закон и называется законом распределения Пуассона
Закон больших чисел iconЗакон «О стандартизации и сертификации»
Данный Закон утверждает нормативные документы в качестве средств государственной защиты прав потребителей. Этот Закон сделал возможными...
Закон больших чисел iconВозникновение чисел в нашей жизни не случайность. История чисел увлекательна и загадочна
Ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля; появилась торговля, и тут...
Закон больших чисел iconГеометрическая оптика
Закон прямолинейного распространения света и закон независимости световых лучей 4
Закон больших чисел iconЛекция 1 Введение в математический анализ Предмет математики. Переменные и постоянные величины, множества. Множество действительных чисел
Математика – наука о пространственных формах и количественных отношениях реального мира. (Энгельс). Среди других наук математика...
Закон больших чисел iconЗакон денежного обращения Яндекс. Директ
Денежное обращение: спрос и предложение денег, баланс денежной массы, закон денежного обращения
Закон больших чисел iconЗаконы Тауке хана «Жеты Жарғы». Земельный закон «Жер дауы»
Земельный закон («Жер дауы»), в котором обговаривалось решение споров о пастбищах и водопоях
Закон больших чисел iconРеферат Молекулярное (рэлеевское) рассеяние света в газах и жидкостях: рассеяние на больших частицах (Рэлея-Ми)
Молекулярное (рэлеевское) рассеяние света в газах и жидкостях: рассеяние на больших частицах (Рэлея-Ми)




База данных защищена авторским правом ©refnew.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Методические указания
Методические рекомендации
Лабораторная работа
Рабочая программа
Общая характеристика
Теоретические аспекты
Учебное пособие
Практическая работа
История развития
Самостоятельная работа
Пояснительная записка
Дипломная работа
Методическая разработка
Общие положения
Экономическая теория
Исследовательская работа
Физическая культура
Методическое пособие
Федеральное государственное
Общая часть
Теоретическая часть
Направление подготовки
Общие сведения
Конституционное право
Техническое задание
Управления государственных
Общие вопросы
государственное бюджетное
Образовательная программа
Организация работы
Выпускная квалификационная
Российская академия
Понятие сущность
Правовое регулирование
Усиление колониальной
реакция казахского
Техническое обслуживание
Основная часть
программное обеспечение
Обеспечение безопасности
прохождении производственной
Экономическая безопасность
образовательное частное
Теория государства
курсовая работа
академия народного
Административное право
Название дисциплины