Закон больших чисел


Неравенство Чебышева для симметричного интервала



страница3/6
Дата31.05.2018
Размер137 Kb.
#1876
Название файлаЗакон больших чисел. Количественное выражение закона больших чисел.doc
ТипЗакон
1   2   3   4   5   6
Неравенство Чебышева для симметричного интервала.

Пусть случайная величина Х имеет математическое ожидание и дисперсию (М(х) и D(х)). Рассмотрим интервал, симметричный относительно математического ожидания.

Тогда справедливо следующее неравенство:



(3)

(4) , (самое распространенное)

Доказательство неравенства 4.



применим к неотрицательной случайной величине y неравенство Маркова (формула 2) →

Пример:


Пусть случайная величина Х – число попаданий при 100 выстрелах. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,8. Можно ли применить неравенство Чебышева для оценки вероятности того, что число попаданий заключено в границах от 72 до 90? Как рекомендуется изменить правую границу? После применения неравенства Чебышева уточнить результат с помощью следствия из интегральной теоремы Муавра-Лапласа.





Используя формулу 4 →



Ответ: С вероятностью не менее, чем 0,75 можно утверждать, что число попаданий заключено в интервале от 72 до 88.

Уточним результат с помощью 1-го следствия из интегральной теоремы Муавра-Лапласа для числа успехов в симметричном интервале:

Вывод: полученный результат не противоречит, а уточняет предыдущую оценку.





  1. Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6

Похожие:

Закон больших чисел iconРаспределение простых чисел в натуральном ряду и оценка rsa шифра
В 845 году французский математик Ж. Бертран, анализируя таблицы простых чисел в интервале (n, 2n−2) содержится хотя бы одно простое...
Закон больших чисел iconПонятие о системах счисления
Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди научились считать. Известно множество способов представления...
Закон больших чисел iconЗакон распределения Среди законов распределения для дискретных случайных величин наиболее распространенным является биномиальный закон распределения. Биномиальное распределение имеет место в следующих условиях
Данный закон и называется законом распределения Пуассона
Закон больших чисел iconЗакон «О стандартизации и сертификации»
Данный Закон утверждает нормативные документы в качестве средств государственной защиты прав потребителей. Этот Закон сделал возможными...
Закон больших чисел iconВозникновение чисел в нашей жизни не случайность. История чисел увлекательна и загадочна
Ничего не было, поэтому считать им было нечего. Постепенно они стали приручать скот, возделывать поля; появилась торговля, и тут...
Закон больших чисел iconГеометрическая оптика
Закон прямолинейного распространения света и закон независимости световых лучей 4
Закон больших чисел iconЛекция 1 Введение в математический анализ Предмет математики. Переменные и постоянные величины, множества. Множество действительных чисел
Математика – наука о пространственных формах и количественных отношениях реального мира. (Энгельс). Среди других наук математика...
Закон больших чисел iconЗакон денежного обращения Яндекс. Директ
Денежное обращение: спрос и предложение денег, баланс денежной массы, закон денежного обращения
Закон больших чисел iconЗаконы Тауке хана «Жеты Жарғы». Земельный закон «Жер дауы»
Земельный закон («Жер дауы»), в котором обговаривалось решение споров о пастбищах и водопоях
Закон больших чисел iconРеферат Молекулярное (рэлеевское) рассеяние света в газах и жидкостях: рассеяние на больших частицах (Рэлея-Ми)
Молекулярное (рэлеевское) рассеяние света в газах и жидкостях: рассеяние на больших частицах (Рэлея-Ми)




База данных защищена авторским правом ©refnew.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Методические указания
Методические рекомендации
Лабораторная работа
Рабочая программа
Общая характеристика
Теоретические аспекты
Учебное пособие
Практическая работа
История развития
Самостоятельная работа
Пояснительная записка
Дипломная работа
Методическая разработка
Общие положения
Экономическая теория
Исследовательская работа
Физическая культура
Методическое пособие
Федеральное государственное
Общая часть
Теоретическая часть
Направление подготовки
Общие сведения
Конституционное право
Техническое задание
Управления государственных
Общие вопросы
государственное бюджетное
Образовательная программа
Организация работы
Выпускная квалификационная
Российская академия
Понятие сущность
Правовое регулирование
Усиление колониальной
реакция казахского
Техническое обслуживание
Основная часть
программное обеспечение
Обеспечение безопасности
прохождении производственной
Экономическая безопасность
образовательное частное
Теория государства
курсовая работа
академия народного
Административное право
Название дисциплины