Вариант 20 (3)
-
В стандартных условиях тепловой эффект химической реакции rH298 0 может быть рассчитан по справочным значениям теплот образования H0f,298 :
Для расчетов воспользуемся справочными данными по стандартным теплотам образования, участвующих в реакции веществ:
Реакция
|
N2(г.)
|
+ О2 (г.)
|
= 2NO(г.)
|
Теплоты H 0f ,298 образования, кДж/моль
|
0
|
0
|
91,26
|
Тепловой эффект реакции синтеза оксида азота (II) в стандартных условиях по первому следствию из закона Гесса равен:
∆r H0298 = 2* 91,26 – [0+0] = 182,52 кДж
-
∆n - изменение числа молей газообразных продуктов реакции и исходных веществ (∆n = n прод. - n исх.вещ.). Для реакции N2+O2=2NO нам известны начальные количества исходных веществ (n(N2)= 1 моль; n(O2)= 10 моль), по которым мы можем рассчитать количество моль, образовавшегося NO. n(NО)=2 моль. Зная эти данные находим:
∆n = 2- (1+10)=-9 моль
-
В изобарно-изотермическом процессе работа системы, совершаемая против внешнего давления, находится согласно уравнению Менделеева-Клапейрона:
Таким образом, в изобарно-изотермических условиях работа расширения может совершаться только за счет изменения числа молей газа.
Согласно этому находим:
Wp,T=(-9 моль)*8,314 *298 К= -22298,2 Дж = -22,3 кДж
1.4 По уравнению ΔгН0298 = ΔгU0298 + ΔnгRT
Qv = ΔrU0298 = ΔrН0298 – ΔnгRT
Для данной реакции Δnг = 2- (1+10)=-9 моль
Стандартный тепловой эффект при постоянном объеме
Qv = ΔrU0298 = 182520 – (-9) * 8,314 * 298 =204818,1 Дж = 204,8 кДж
-
Дана реакция и температура N2+O2=2NO и Т=900 К. Для расчетов воспользуемся справочными данными по средним теплоемкостям участвующих в реакции веществ в интервале температур от 298 К до 900К:
-
Средние теплоемкости
|
N2(г.)
|
+ О2 (г.)
|
= 2NO(г.)
|
Cp,298/900, Дж/(моль∙К)
|
30,44
|
32,09
|
31,67
|
∆rCP,298/900 = 2*31,67 - (30,44 + 32,09) = 0,81 Дж/К
-
Тепловой эффект данной реакции при 900 К равен:
∆r H0900= 182520 +0,81*(900-298)=183007,6 Дж
1.7 Из дифференциального уравнения Кирхгоффа следует, что зависимость теплового эффекта от температуры определяется знаком ΔrCp, т.е. зависит от того, что больше, суммарная теплоемкость исходных веществ или суммарная теплоемкость продуктов реакции. Проанализируем дифференциальное уравнение Кирхгофа.
В нашем случае теплоемкость имеет положительный знак.
Если температурный коэффициент ΔrC p > 0, то производная > 0 и функция ∆rH = f (T ) возрастающая. Следовательно, тепловой эффект реакции с ростом температуры увеличивается.
-
Изменение энтропии для данной реакции расчитываем по следующей формуле:
Реакция
|
N2(г.)
|
+ О2 (г.)
|
= 2NO(г.)
|
Стандартная энтропия S 0298, Дж/(моль*К)
|
191,5
|
205,04
|
210,64
|
∆rS0298 = 2*210,64 – [191,5+205,04] = 24,74 Дж/К
-
Для расчетов воспользуемся рассчитанным в примере 1.5 значением изменения средней теплоемкости системы за счет протекания в ней химической реакции в интервале температур от 298 до 900
∆rCP,298/900 = 0,81 Дж/К
Тогда изменение энтропии для данной реакции при 900К будет равно:
∆rS0900 = 24,74+0,81*ln[ ] = 25,635 Дж/К
-
Изменение стандартной энергии Гиббса при протекании реакции при любой температуре, в соответствии со вторым началом термодинамики, рассчитывается по уравнению:
Реакция
|
N2(г.)
|
+ О2 (г.)
|
= 2NO(г.)
|
Стандартная энергия Гиббса G 0298,rДж/моль
|
0
|
0
|
87,58
|
∆r G0298 = 2* 87,58 – [0+0] = 175,16 кДж
Для расчетов воспользуемся рассчитанными в предыдущих примерах при температуре 900 К значениями теплового эффекта реакции и изменения энтропии системы, за счет протекания в ней реакции.
∆r G0900 = 183007,6 –900*25,635 = 159936,1 Дж
-
Константа термодинамического равновесия равна:
Энергия Гиббса для данной системы ∆r G0298 = 175,16 кДж
Тогда константа равновесия при 298 К равна:
Ка,298= е -175160/(298*8,314) =е-70,7 = 1,97*10-31
Для расчета константы равновесия при 900 К воспользуемся рассчитанным в предыдущем примере значением стандартной энергии Гиббса при температуре 900 К.
Ка,900= е -159936,1/(900*8,314) =е-21,4 = 5,08*10-10
-
Выразим равновесный состав через химическую переменную ξ и найдем область допустимых значений (ОДЗ) ξ из условия, число молей вещества всегда положительная величина:
-
|
N2 +
|
O2 =
|
2NO
|
Исх.состав
n0,i моль
|
1
|
1
|
2
|
Равновесный состав
nj моль
|
1- ξ
|
1- ξ
|
2* ξ
|
ОДЗ: 0˂ ξ ˂1
Выразим практическую константу Kn через глубину превращения ξ
Кп=
Выразим сумму молей газообразных веществ в равновесии через глубину превращения ξ:
- ξ+1- ξ+2 ξ=2
Разность стехиометрических коэффициентов равна 0.
Подставим полученные данные в уравнение, которое связывает термодинамическую константу и практическую:
Поскольку ∆υ=0, то получим:
т.е Кп=Ка.
решаем точно, отбирая корни в соответствии с областью допустимых значений ξ. При раскрытии всех скобок, знаменатель дроби оказался пренебрежимо мал, поэтому получаем уравнение 4 = , решив его, получим что ξ= или 0,0000113
1.13 Выразим равновесный состав через химическую переменную ξ и найдем область допустимых значений (ОДЗ) ξ из условия, число молей вещества всегда положительная величина:
-
|
N2 +
|
O2 =
|
2NO
|
Исх.состав
n0,i моль
|
1
|
10
|
0
|
Равновесный состав
nj моль
|
1- ξ
|
10- ξ
|
2* ξ
|
ОДЗ: 0˂ ξ ˂2
Выразим практическую константу Kn через глубину превращения ξ
Кп=
Выразим сумму молей газообразных веществ в равновесии через глубину превращения ξ:
- ξ+10- ξ+2 ξ=11
Разность стехиометрических коэффициентов равна 0.
Подставим полученные данные в уравнение, которое связывает термодинамическую константу и практическую:
Поскольку ∆υ=0, то получим:
т.е Кп=Ка.
решаем точно, отбирая корни в соответствии с областью допустимых значений ξ. При раскрытии всех скобок, знаменатель дроби оказался пренебрежимо мал, поэтому получаем уравнение 4 = , решив его, получим что ξ= или 0,0000113
Поделитесь с Вашими друзьями: |