Решение экономических задач методами линейной алгебры



Скачать 260.26 Kb.
страница5/5
Дата27.04.2018
Размер260.26 Kb.
Название файлаРЕФМАТ.docx
Учебное заведениеСибирский институт
ТипЗадача
1   2   3   4   5
Обратный ход.

Рассмотрим строку 2 последней получившейся расширенной матрицы, которая, как Вы помните, эквивалентна следующему уравнению: 

20


-

2

x2

-

4

x3

+

2

x4

=

-

4



Из данного уравнения, найдем значение переменной x2 



-

2

x2

=




4

x3

-

2

x4

-

4













x2

=

-

2

x3

+




x4

+

2



Рассмотрим строку 1 последней получившейся расширенной матрицы, которая, как Вы помните, эквивалентна следующему уравнению: 










x1

+

3

x2

+

3

x3

-

2

x4

=




5



Из данного уравнения, найдем значение переменной x1 










x1

=

-

3

x2

-

3

x3

+

2

x4

+

5



Подставим, ранее найденное, значение переменной x2










x1

=

-

3 * (

-

2

x3

+




x4

+

2







)

-

3

x3

+

2

x4

+

5













x1

=




3

x3

-




x4

-

1



Ответ :









x1

=




3

x3

-




x4

-

1










x2

=

-

2

x3

+




x4

+

2



x3 x4 - свободные переменные

в данном случае, система имеет бесконечное множество решений.

21

Задача 3.

Рассмотрим еще два примера из экономики на использование числа Е.

 Известно, что формула сложных процентов имеет вид



http://matica.org.ua/images/stories/omiepveo/image044.png (2.4)

Где Q0 — первоначальная сумма вклада в банк, Р — процент начисления за определенный период времени (месяц, год), П — Количество периодов времени хранения вклада, Q — сумма вклада по истечении П периодов времени. Формулы типа (2.4) используются также в демографических расчетах (прирост народонаселения) и в прогнозах экономики (увеличение валового национального продукта). Пусть первоначальный депозит Q0 Помещен в банк под Р = 100% годовых, тогда через год сумма депозита составит 2Q0. Предположим, что через полгода счет закроется с результатом http://matica.org.ua/images/stories/omiepveo/image045.png И эта сумма будет вновь помещена в качестве депозита в том же банке. В конце года депозит будет составлять http://matica.org.ua/images/stories/omiepveo/image046.png. Будем уменьшать срок размещения депозита в банке при условии его последующего размещения после изъятия. При ежеквартальном повторении этих операций депозит в конце года составит http://matica.org.ua/images/stories/omiepveo/image047.png. Если повторять операцию изъятие-размещение в течение года сколько угодно раз, то при ежемесячном манипулировании сумма за год составит http://matica.org.ua/images/stories/omiepveo/image048.png; при ежедневном посещении банка http://matica.org.ua/images/stories/omiepveo/image049.png; при ежечасном — http://matica.org.ua/images/stories/omiepveo/image050.png и т. д. Нетрудно видеть, что последовательность значений возрастания первоначального вклада {Qn} = {Qn/Q0} как раз совпадает с последовательностью, пределом которой является число ε при П http://matica.org.ua/images/stories/omiepveo/image033.png согласно (2.4). Таким образом, доход, который можно получить при непрерывном начислении процентов, может составить за год не более чем



http://matica.org.ua/images/stories/omiepveo/image051.png

22

В общем случае, если Р — процент начисления и год разбит на N частей, то через T лет сумма депозита достигнет величины



http://matica.org.ua/images/stories/omiepveo/image052.png

Где R = Р/100. Это выражение можно преобразовать:



http://matica.org.ua/images/stories/omiepveo/image053.png

Мы можем ввести новую переменную http://matica.org.ua/images/stories/omiepveo/image054.png и при N http://matica.org.ua/images/stories/omiepveo/image033.png получим http://matica.org.ua/images/stories/omiepveo/image033.png, или



http://matica.org.ua/images/stories/omiepveo/image055.png

Расчеты, выполненные по этой формуле, называют вычислениями по непрерывным процентам.



Задача 4.

 Пусть темп инфляции составляет 1% в день. Насколько уменьшится первоначальная сумма через полгода?

Решение. Применение формулы сложных процентов дает

http://matica.org.ua/images/stories/omiepveo/image056.png

Где Q0 — первоначальная сумма, 182 — число дней в полугодии. Преобразуя это выражение, получаем



http://matica.org.ua/images/stories/omiepveo/image057.png

Т. е. инфляция уменьшит первоначальную сумму примерно в 6 раз.

23

Заключение.

В заключение хотелось бы сказать, что в данной работе была рассмотрена лишь небольшая часть методов, используемых в экономике.

Математические методы являются важнейшим инструментом анализа экономических явлений и процессов, построения теоретических моделей, позволяющих отобразить существующие связи в экономической жизни, прогнозировать поведение экономических субъектов и экономическую динамику. Математическое моделирование становится языком современной экономической теории, одинаково понятным для учёных всех стран мира.

Для достижения поставленной цели были использованы различные источники литературы. На практике рассмотрены решения экономических задач методами линейной алгебры.



24

Библиографический список.

  1. под редакцией профессора Н.Ш. Кремера «Высшая математика для экономистов» 3-е издание – ЮНИТИ, 2007

  2. Цысь Ю.В., Долгополова А.Ф. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ПРИ РЕШЕНИИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ // Современные наукоемкие технологии. – 2013. – № 6. – С. 91-93;

  3. 48 экзаменационных ответов по линейной алгебре: Е. В. Скрыдлова, О. О. Белова — Москва, Феникс, 2013 г.

  4. Линейная алгебра и аналитическая геометрия для экономистов. Учебник и практикум: И. В. Орлова, В. В. Угрозов, Е. С. Филонова — Санкт-Петербург, Юрайт, 2014 г.

  5. Линейная алгебра: И. А. Мальцев — Санкт-Петербург, Лань, 2010 г.

  6. Сборник задач по высшей математике. В 2 частях. Часть 1: В. Н. Земсков, В. В. Лесин, А. С. Поспелов, А. А. Прокофьев, Т. — Санкт-Петербург, Юрайт, 2012 г.

  7. Сборник задач по высшей математике. В 2 частях. Часть 2. Учебное пособие: — Санкт-Петербург, Юрайт, 2012 г.


25
Скачать 260.26 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5

Похожие:

Решение экономических задач методами линейной алгебры iconБриф на разработку сайта
Оказание услуг по написанию рефераративных работ, написание отчетов по практике, решение тестов, дипломных работ, диссертаций, решение...
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconЛекция 1: Математическое моделирование. Форма и принципы представления математических моделей
Оиске их оптимальных вариантов; при решении экономических задач, при решении задач планирования и управления производством на различных...
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconН. А. Стахин пример использования компьютерной алгебры maxima в дисциплине «компьютерное моделирование»
Традиционно изучаемой в дисциплине «Компьютерное моделирование». Maxima позволяет получить аналитическое решение нелинейного диффе-ренциального...
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconРешение задач линейного программирования графическим методом
Цель работы: изучить метод решения задач линейного программирования графическим методом
Решение экономических задач методами линейной алгебры icon«Информационные технологии в менеджменте»
Курса предусматривает формирование и развитие аналитического мышления при решении различного рода статистических, расчетно-экономических...
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconРешение задач по теме " Основы мкт "
Урок способствует развитию интереса к предмету, выработать внимание, трудолюбие, стремление к познанию окружающего мира
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconРешение следующего комплекса задач: Основные положения сертификации
Объектом являются задачи, цели, принципы и современные методы стандартизации в зарубежных странах
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconВср №1 Написание реферата по темам раздела 2
Вср №4 Решение ситуационных задач по аудиторской проверке начисления амортизации ос
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconДенежно-кредитное регулирование экономики
...
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconРешение типовых задач
Распределить полные и удельные потери в стали магнитной цепи для динамической петли гистерезиса, полученной на частоте 400 Гц. Объем...




База данных защищена авторским правом ©refnew.ru 2020
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Методические указания
Методические рекомендации
Лабораторная работа
Рабочая программа
Общая характеристика
Теоретические аспекты
Учебное пособие
Практическая работа
История развития
Пояснительная записка
Дипломная работа
Самостоятельная работа
Общие положения
Экономическая теория
Методическая разработка
Физическая культура
Методическое пособие
Исследовательская работа
Направление подготовки
Общая часть
Теоретическая часть
Общие сведения
Техническое задание
Общие вопросы
Образовательная программа
Управления государственных
Федеральное государственное
Экономическая безопасность
Конституционное право
реакция казахского
Основная часть
Организация работы
Техническое обслуживание
Российская академия
Понятие сущность
Усиление колониальной
прохождении производственной
Обеспечение безопасности
программное обеспечение
Выпускная квалификационная
квалификационная работа
муниципальное управление
Теория государства
Уголовное право
Математическое моделирование
Административное право
Название дисциплины
Земельное право