Решение экономических задач методами линейной алгебры



Скачать 260.26 Kb.
страница4/5
Дата27.04.2018
Размер260.26 Kb.
Название файлаРЕФМАТ.docx
Учебное заведениеСибирский институт
ТипЗадача
1   2   3   4   5
Задача 2
а) Постановка задачи

Найти все базисные решения данной СЛАУ: (система линейных алгебраических уравнений)

17
б) Практическая часть

Дана система линейных алгебраических уравнений:

Решим систему уравнений


http://www.reshmat.ru/images/znak_sistem.gif







x1

+

3

x2

+

3

x3

-

2

x4

=




5




3

x1

-

2

x2

-

13

x3

+

5

x4

=

-

7




2

x1

+

4

x2

+

2

x3

-

2

x4

=




6




4

x1

-

3

x2

-

18

x3

+

7

x4

=

-

10

Процесс решения по методу Гаусса состоит из двух этапов. На первом этапе (прямой ход) система приводится к ступенчатому виду. На втором этапе решения (обратный ход) идет последовательное определение переменных из получившейся ступенчатой системы



Прямой ход.

Мы будем оперировать только с коэффициентами системы



Матрица строка, которая располагается между преобразованиями и есть строка, которую мы отнимаем.


http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix1.gif




1










3










3







-

2







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix3.gif




5







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix2.gif




3







-

2







-

13










5







-

7










2










4










2







-

2










6










4







-

3







-

18










7







-

10










http://www.reshmat.ru/images/znak_sistem.gif







x1

+

3

x2

+

3

x3

-

2

x4

=




5




3

x1

-

2

x2

-

13

x3

+

5

x4

=

-

7




2

x1

+

4

x2

+

2

x3

-

2

x4

=




6




4

x1

-

3

x2

-

18

x3

+

7

x4

=

-

10



Из элементов строки 2 вычитаем соответствующие элементы строки 1,



18
умноженные на 3 .

http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix1.gif




3










9










9







-

6







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix3.gif




15







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix2.gif




http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix1.gif




1










3










3







-

2







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix3.gif




5







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix2.gif




0







-

11







-

22










11







-

22










2










4










2







-

2










6










4







-

3







-

18










7







-

10












Из элементов строки 3 вычитаем соответствующие элементы строки 1, умноженные на 2 .




http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix1.gif




2










6










6







-

4







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix3.gif




10







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix2.gif




http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix1.gif




1










3










3







-

2







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix3.gif




5







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix2.gif




0







-

11







-

22










11







-

22










0







-

2







-

4










2







-

4










4







-

3







-

18










7







-

10












Из элементов строки 4 вычитаем соответствующие элементы строки 1, умноженные на 4 .




http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix1.gif




4










12










12







-

8







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix3.gif




20







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix2.gif




http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix1.gif




1










3










3







-

2







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix3.gif




5







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix2.gif




0







-

11







-

22










11







-

22










0







-

2







-

4










2







-

4










0







-

15







-

30










15







-

30












Поменяем местами строки 2 и 3 .



19


http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix1.gif




1










3










3







-

2







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix3.gif




5







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix2.gif




0







-

2







-

4










2







-

4










0







-

11







-

22










11







-

22










0







-

15







-

30










15







-

30












Из элементов строки 3 вычитаем соответствующие элементы строки 2, умноженные на 11/2 .




http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix1.gif




0







-

11







-

22










11







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix3.gif

-

22







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix2.gif




http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix1.gif




1










3










3







-

2







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix3.gif




5







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix2.gif




0







-

2







-

4










2







-

4










0










0










0










0










0










0







-

15







-

30










15







-

30












Из элементов строки 4 вычитаем соответствующие элементы строки 2, умноженные на 15/2 .




http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix1.gif




0







-

15







-

30










15







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix3.gif

-

30







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix2.gif




http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix1.gif




1










3










3







-

2







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix3.gif




5







http://www.reshmat.ru/images/znak_matrix2.gif




0







-

2







-

4










2







-

4










0










0










0










0










0










0










0










0










0










0










http://www.reshmat.ru/images/znak_sistem.gif







x1

+

3

x2

+

3

x3

-

2

x4

=




5










-

2

x2

-

4

x3

+

2

x4

=

-

4



Система имеет решение, так как ранг основной матрицы равен рангу расширенной матрицы.

В данном случае ранг основной и расширенной матрицы равен 2 .


Скачать 260.26 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5

Похожие:

Решение экономических задач методами линейной алгебры iconБриф на разработку сайта
Оказание услуг по написанию рефераративных работ, написание отчетов по практике, решение тестов, дипломных работ, диссертаций, решение...
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconЛекция 1: Математическое моделирование. Форма и принципы представления математических моделей
Оиске их оптимальных вариантов; при решении экономических задач, при решении задач планирования и управления производством на различных...
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconН. А. Стахин пример использования компьютерной алгебры maxima в дисциплине «компьютерное моделирование»
Традиционно изучаемой в дисциплине «Компьютерное моделирование». Maxima позволяет получить аналитическое решение нелинейного диффе-ренциального...
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconРешение задач линейного программирования графическим методом
Цель работы: изучить метод решения задач линейного программирования графическим методом
Решение экономических задач методами линейной алгебры icon«Информационные технологии в менеджменте»
Курса предусматривает формирование и развитие аналитического мышления при решении различного рода статистических, расчетно-экономических...
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconРешение задач по теме " Основы мкт "
Урок способствует развитию интереса к предмету, выработать внимание, трудолюбие, стремление к познанию окружающего мира
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconРешение следующего комплекса задач: Основные положения сертификации
Объектом являются задачи, цели, принципы и современные методы стандартизации в зарубежных странах
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconВср №1 Написание реферата по темам раздела 2
Вср №4 Решение ситуационных задач по аудиторской проверке начисления амортизации ос
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconДенежно-кредитное регулирование экономики
...
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconРешение типовых задач
Распределить полные и удельные потери в стали магнитной цепи для динамической петли гистерезиса, полученной на частоте 400 Гц. Объем...




База данных защищена авторским правом ©refnew.ru 2020
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Методические указания
Методические рекомендации
Лабораторная работа
Рабочая программа
Общая характеристика
Теоретические аспекты
Учебное пособие
Практическая работа
История развития
Пояснительная записка
Дипломная работа
Самостоятельная работа
Общие положения
Экономическая теория
Методическая разработка
Физическая культура
Методическое пособие
Исследовательская работа
Направление подготовки
Общая часть
Теоретическая часть
Общие сведения
Техническое задание
Общие вопросы
Образовательная программа
Управления государственных
Федеральное государственное
Экономическая безопасность
Конституционное право
реакция казахского
Основная часть
Организация работы
Техническое обслуживание
Российская академия
Понятие сущность
Усиление колониальной
прохождении производственной
Обеспечение безопасности
программное обеспечение
Выпускная квалификационная
квалификационная работа
муниципальное управление
Теория государства
Уголовное право
Математическое моделирование
Административное право
Название дисциплины
Земельное право