Решение экономических задач методами линейной алгебры



Скачать 260.26 Kb.
страница2/5
Дата27.04.2018
Размер260.26 Kb.
Название файлаРЕФМАТ.docx
Учебное заведениеСибирский институт
ТипЗадача
1   2   3   4   5
Матрицы и их применение.

В современной экономике используется множество математических методов, разработанных ещё в 20 веке. Применение линейной алгебры значительно упростило решение многих экономических задач. В данной работе рассматриваются основные способы решения задач с помощью элементов линейной алгебры.

Понятие матрицы и основанный на нем раздел математики – матричная алгебра – имеют большое значение для экономистов, основная часть математических моделей экономических объектов и процессов записывается в простой и компактной матричной форме. С помощью матриц удобно описывать различные экономические закономерности. Например, дана следующая таблица средних розничных цен на автомобили в зависимости от срока их службы (условных единиц).


Продолжительность службы (годы)

Годы

 

2005

2006

2007

1

1881

2120

2445

2

1512

1676

1825

3

1261

1397

1484

4

1054

1144

1218

Предложенную таблицу можно записать в виде матрицы следующим образом:

eqn178.wmf

где содержательное значение каждого показателя определяется его местом в матрице. К примеру, число 1825 во второй строке третьего столбца представляет собой цену прослужившего 2 года автомобиля в 2007 году. Аналогичным образом находим, что числа, записанные в строку, характеризуют цены автомобилей, прослуживших один и тот же срок в различные годы, а числа в столбце – цены автомобилей различного срока службы в данном году.

Таким образом, место, занимаемое числом в матрице, характеризует продолжительность использования автомобиля и год, к которому относится

4

цена.



Применение матриц при решении экономических задач рассмотрим на следующем примере. Предприятие выпускает продукцию трех видов P1, P2, P3 и использует сырье двух типов: S1, S2. Нормы расхода сырья характеризуются матрицей:

eqn179.wmf

где каждый элемент aij (i = 1, 2, 3; j = 1,2) показывает, сколько единиц сырья j-го типа расходуется на производство единицы продукции i-го вида. План выпуска продукции задан матрицей-строкой C = (100 80 130).Стоимость единицы каждого типа сырья (денежных единиц) – матрицей-столбцом eqn180.wmf. Необходимо найти общую стоимость сырья.

Решение: Затраты первого сырья составляют S1 = 2∙100 + 5∙80 + 1∙130 = 730единиц, а второго S2 = 3∙100 + 2∙80 + 4∙130 = 980 единиц. Значит затраты сырья S могут быть записаны в виде матрицы строки (730 980) и произведения:

eqn181.wmf

Общая стоимость сырья

Q = 730∙30 + 980∙50 = 70900 (денежных единиц)

может быть записана в следующем виде:

Q = S∙B = (CA)B = (70900).

Вывод: общая стоимость сырья составляет 70900.

Также экономические задачи можно решать с помощью систем линейных уравнений.

Рассмотрим и решим с помощью системы линейных уравнений следующую задачу:

Из определенного листового материала необходимо выкроить 360 заготовок типа А, 300 заготовок типа Б и 675 заготовок типа В. При этом можно применять три способа раскроя. Количество заготовок, получаемых из каждого листа при каждом способе раскроя, указано в таблице:

5


Тип заготовки

Способ раскроя

1

2

3

А

3

2

1

Б

1

6

2

В

4

1

5

Записать в математической форме условия выполнения задания.

Решение: Обозначим через x, y, z количество листов материала, раскраиваемых соответственно первым, вторым и третьим способами. Тогда при первом способе раскроя x листов будет получено 3 заготовок типа А, при втором – 2y, при третьем – z. Для полного выполнения задания по заготовкам типа А должно выполняться равенство:



eqn182.wmf.

Таким же способом получаем уравнения:



eqn183.wmf eqn184.wmf

Имеем систему:



eqn185.wmf

Данным уравнениям должны удовлетворять неизвестные x, y, z для того, чтобы выполнить задание по заготовкам Б и В. Полученная система линейных уравнений и выражает в математической форме условия выполнения всего задания по заготовкам А, Б и В.




Скачать 260.26 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5

Похожие:

Решение экономических задач методами линейной алгебры iconБриф на разработку сайта
Оказание услуг по написанию рефераративных работ, написание отчетов по практике, решение тестов, дипломных работ, диссертаций, решение...
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconЛекция 1: Математическое моделирование. Форма и принципы представления математических моделей
Оиске их оптимальных вариантов; при решении экономических задач, при решении задач планирования и управления производством на различных...
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconН. А. Стахин пример использования компьютерной алгебры maxima в дисциплине «компьютерное моделирование»
Традиционно изучаемой в дисциплине «Компьютерное моделирование». Maxima позволяет получить аналитическое решение нелинейного диффе-ренциального...
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconРешение задач линейного программирования графическим методом
Цель работы: изучить метод решения задач линейного программирования графическим методом
Решение экономических задач методами линейной алгебры icon«Информационные технологии в менеджменте»
Курса предусматривает формирование и развитие аналитического мышления при решении различного рода статистических, расчетно-экономических...
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconРешение задач по теме " Основы мкт "
Урок способствует развитию интереса к предмету, выработать внимание, трудолюбие, стремление к познанию окружающего мира
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconРешение следующего комплекса задач: Основные положения сертификации
Объектом являются задачи, цели, принципы и современные методы стандартизации в зарубежных странах
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconВср №1 Написание реферата по темам раздела 2
Вср №4 Решение ситуационных задач по аудиторской проверке начисления амортизации ос
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconДенежно-кредитное регулирование экономики
...
Решение экономических задач методами линейной алгебры iconРешение типовых задач
Распределить полные и удельные потери в стали магнитной цепи для динамической петли гистерезиса, полученной на частоте 400 Гц. Объем...




База данных защищена авторским правом ©refnew.ru 2020
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Методические указания
Методические рекомендации
Лабораторная работа
Рабочая программа
Общая характеристика
Теоретические аспекты
Учебное пособие
Практическая работа
История развития
Пояснительная записка
Дипломная работа
Самостоятельная работа
Общие положения
Экономическая теория
Методическая разработка
Физическая культура
Методическое пособие
Исследовательская работа
Направление подготовки
Общая часть
Теоретическая часть
Общие сведения
Техническое задание
Общие вопросы
Образовательная программа
Управления государственных
Федеральное государственное
Экономическая безопасность
Конституционное право
реакция казахского
Основная часть
Организация работы
Техническое обслуживание
Российская академия
Понятие сущность
Усиление колониальной
прохождении производственной
Обеспечение безопасности
программное обеспечение
Выпускная квалификационная
квалификационная работа
муниципальное управление
Теория государства
Уголовное право
Математическое моделирование
Административное право
Название дисциплины
Земельное право