Предел последовательности. Определение функции. Предел функции. Свойства пределов


Предел функции Дадим определения пределов функции при



Скачать 486.5 Kb.
страница5/6
Дата28.04.2019
Размер486.5 Kb.
#10808
Название файлаЛЕКЦИЯ 2 МА.doc
ТипЛекция
1   2   3   4   5   6

2.2.Предел функции




Дадим определения пределов функции при


.

Пусть функция определена в некоторой окрестности точки а, кроме, быть может, этой точки.



Определение. Число А называется пределом функции при , если для каждого найдётся такое 0, что для всех выполняется неравенство , т. е.

.
(Обозначается или

Рис.4
Определение . Число А называется пределом слева функции при ,


если .

(Обозначается или ).



Определение . Число А называется пределом справа функции при ,

если .

(Обозначается или ).

Теорема. существует в том и только в том случае, когда существуют пределы , и они равны между собой.
Пример. .

В этом примере рассматривается только , поэтому .



.

не существует, поскольку .

Определение. Число А называется пределом функции при , если для каждого 0 найдётся такое число N , что при любом выполняется , т. е.

.

(Обозначается ).



Определение. Число А называется пределом функции при , если .

(Обозначается .



Определение. Число А называется пределом функции при , если . (Обозначается ).

Последнее определение подразумевает, что определена в некотором интервале , пятое определение подразумевает, что она определена в интервале , а из шестого определения следует, что она определена при и , т. е. в промежутках .



Теорема. Предел существует в том и только в том случае, когда существуют и они равны между собой.
Примеры:

  1. ;






Докажем, что . Для возьмем , тогда при

.

Рис.5


Скачать 486.5 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6

Похожие:

Предел последовательности. Определение функции. Предел функции. Свойства пределов iconРеферат свойства и функции живого вещества. Студент 111 группы зо гребенников А. А

Предел последовательности. Определение функции. Предел функции. Свойства пределов iconМетодические указания по изучению курса для студентов бакалавриата направления 400301 «Юриспруденция» Профиль подготовки «Гражданское право»
Охватывает воздушная перевозка? Какой предел ответственности предусмотрен указанной выше Конвенцией за утрату груза? В соответствии...
Предел последовательности. Определение функции. Предел функции. Свойства пределов iconНарушение дыхательной функции крестца
Нарушение крестцовой дыхательной функции является частым осложнением нарушения таза категории I-II
Предел последовательности. Определение функции. Предел функции. Свойства пределов iconПедагогическая оценка
Функции педагогической оценки – согласно Б. Г. Ананьеву, педагогическая оценка выполняет две главные функции
Предел последовательности. Определение функции. Предел функции. Свойства пределов iconПонятие функции нескольких переменных
Понятие функции одной переменной не охватывает все зависимости, существующие в природе. Даже в самых простых задачах встречаются...
Предел последовательности. Определение функции. Предел функции. Свойства пределов iconОсновные понятия конфликта Конструктивные функции конфликта Деструктивные функции конфликта 9 Заключение 12 Список используемой литературы 14
Большинство людей считает конфликт сугубо негативным явлением, которое приводит лишь к ссорам, противоречиям и разрушениям. Тем не...
Предел последовательности. Определение функции. Предел функции. Свойства пределов iconПонятие первообразной функции
...
Предел последовательности. Определение функции. Предел функции. Свойства пределов iconФилософия(предмет, объект философии, истоки и основной вопрос философии, функции философии). А)
А предметом изучения в философии является наиболее общие принципы, свойства, отношения, законы бытия и познания, а также человеческого...
Предел последовательности. Определение функции. Предел функции. Свойства пределов iconЛабораторная работа №1 «Исследование особенностей воспроизведения математической функции представленной разложением в ряд Тейлора»
Цель работы: приобрести практические навыки исследования поведения функции, представленной разложением в ряд Тейлора
Предел последовательности. Определение функции. Предел функции. Свойства пределов iconПоверхностный интеграл первого рода определение Параметрическая форма Свойства Поверхностный интеграл второго рода определение Связь между поверхностными интегралами второго и первого рода Свойства Литература
Предполагается рассмотреть основные теоремы (без доказательств), применяемые при решении задач, формулы связывающие поверхностные...




База данных защищена авторским правом ©refnew.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Методические указания
Методические рекомендации
Лабораторная работа
Практическая работа
Рабочая программа
Учебное пособие
Общая характеристика
Теоретические аспекты
История развития
Пояснительная записка
Дипломная работа
Самостоятельная работа
Общие положения
Методическая разработка
Экономическая теория
Направление подготовки
Методическое пособие
Исследовательская работа
Федеральное государственное
Физическая культура
Организация работы
Теоретическая часть
Общая часть
Общие сведения
Усиление колониальной
государственное бюджетное
реакция казахского
Экономическая безопасность
Образовательная программа
Техническое задание
Управления государственных
Общие вопросы
Конституционное право
прохождении производственной
Обеспечение безопасности
Основная часть
программное обеспечение
История создания
Российская академия
Правовое регулирование
Техническое обслуживание
Выпускная квалификационная
Понятие сущность
Краткая характеристика
Государственное регулирование
курсовая работа
Философия науки
Административное право