Обоснование информации по растениеводству

Запланируем урожайность зерновых культур. Для этого мы используем модель вида: (2.3.2)

где у_ὶ - прогнозируемая урожайность зерновых культур в ὶ-ом хозяйстве, ц/га;

Ӯ_ὶ - средняя урожайность зерновых в ὶ-ом хозяйстве за три последних года, ц/га;

У₀ – средняя урожайность зерновых за три года по району, ц/га;

а₁ – коэффициент регрессии, определяющий темпы прироста урожайности зерновых культур.

Коэффициент регрессии а₁ определяем исходя из средней фактической урожайности зерновых культур за 3 года по модели: (2.3.3)

а₁= -0,055+28,55Ӯ^-1

Определим значение коэффициента а₁ учитывая, что средняя фактическая урожайность зерновых в хозяйстве составляет 38,83 ц/га. (43,2+30,0+43,3)/3

а₁ = -0,055+28,55/38,83 = 0,680

Учитывая, что средняя урожайность по району за 3 последних года составляет 40,1 ц/га., определим плановый уровень урожайности зерновых культур по хозяйству:

Где – расчетная урожайность культуры вида k, ц/га;

а₁ и а₂ - коэффициенты регрессии (таблица 2.3.1)

Таблица 2.3.1 – Значения коэффициентов регрессии

- кукуруза на зерно:

- кукуруза на зеленый корм и силос:

- рапс:

- картофель:

- сахарная свекла:

- зеленая масса многолетних трав:

- зеленая масса однолетних трав:

-зеленая масса кормовых угодий:

Урожайность сена и сенажа из многолетних трав составит:

Сено (22,2%) 250,5*0,222 = 55,6 ц/га

Сенаж (42,1%) 250,5*0,421 = 105,5 ц/га

Урожайность сена и сенажа на кормовых угодьях составит:

Сено 177,5*0,222 = 39,4 ц/га

Сенаж 177,5*0,421 = 74,7 ц/га

Урожайность озимой ржи на зеленый корм планируется по корреляционной модели: (2.3.5)

У^к = 5,8 + 3,2 х

где х – плановая урожайность

У^к = 5,8 + 3,2*41,6 = 138,9 ц/га

Урожайность пожнивный культур составит 80% от урожайности многолетних трав на зеленый корм 250,5*0,8 = 200,4 ц/га.

Выход силоса составляет 88,8% по отношению к зеленой массе кукурузы 362,8*0,888 = 322,2 ц/га.

Далее находим плановую урожайность зерновых и кукурузы на зерно в бункерном весе, умножив на поправочные коэффициенты плановую урожайность в амбарном весе:

- зерновые 41,6*0,920 = 38,2 ц/га

- кукуруза на зерно 85,8*0,823 = 70,6 ц/га

Распределение продукции с 1 га. произведем следующим образом:

Зерновые товарные:

- на семена 2,2 ц;

- на корм – 10% от урожайности в бункерном весе;

- реализация – вся оставшаяся продукция.

Зерновые фуражные:

- на семена 2,2 ц;

- на корм вся оставшаяся продукция.

Рапс:

- на семена 0,1 ц;

Картофель:

- на семена 40 ц;

- реализация - вся оставшаяся продукция.

Кукуруза на зерно товарное:

- 10% от урожайности в бункерном весе на корм;

- реализация - вся оставшаяся продукция.

Кукуруза на зерно фуражное – все на корм.

По всем остальным видам продукции – все на корм.

Выход соломы составляет 45% от урожайности зерновых: 41,6*0,45 = 18,7 ц/га.

Цены реализации продукции растениеводства берем из исходной информации и записываем в таблицу 2.3.2

Таблица 2.3.2 – Показатели развития отраслей растениеводства

Продуктивность животных рассчитаем по корреляционной модели вида: (2.3.7)

у_ὶ = ӯ_ὶ

где у_ὶ - плановый уровень продуктивности животных вида ὶ;

ӯ_ὶ - средний фактический за 3 года уровень продуктивности животных, ц;

а – коэффициент регрессии.

В результате расчетов были получены:

- удой на корову

У_х = ӯ_ὶ= 39,90=42,92 ц.

- среднесуточный прирост живой массы молодняка КРС:

У_х = ӯ_ὶ= 603=667 г.

Тогда годовая продуктивность молодняка КРС составит 2,43 ц. (670*365дн./100000).

Расход питательных веществ (ц. к. ед.) на 1 ц. продукции животноводства определяется корреляционными моделями:

- для молока: (2.3.8)

У_х=0,812+

где х- надой молока за год, ц.

- прирост живой массы молодняка КРС: (2.3.9)

У_х=6,89+

где х- среднесуточный прирост живой массы, г.

Подставляя в указанные модели плановые значения удоя на 1 корову и среднесуточного прироста живой массы молодняка КРС определим расход кормовых единиц на 1 ц продукции:

- на 1 ц молока

У_х=0,812+=1,073ц

- на 1 ц прироста

У_х=6,89+=8,371ц

Поскольку расчетное значение расхода кормовых единиц на 1 ц прироста живой массы молодняка КРС (8,371), более, чем на 20% ниже среднего фактического (14,663), для дальнейших расчетов используем их среднюю величину – 11,517 (8,371+14,663)/2.

Расход кормовых единиц на голову скота находим, умножая плановый расход кормовых единиц на 1 ц продукции на плановую годовую продуктивность. Он составит:

- на 1 корову (1,073*43,92) = 46,6 ц. к.ед.

- на голову молодняка КРС (11,517*2,43) = 28,0 ц. к. ед.

Обеспеченность кормовой единицы переваримым протеином (п.п.) для коров планируем с использованием корреляционной моделью вида: (2.3.10)

У_х=85,8+0,407х

Где х – плановая продуктивность коров, ц

В нашем случае, обеспеченность 1 кормовой единицы переваримым протеином составит 85,8+0,407*43,92 = 103,2 гр.

Расход переваримого протеина на 1 корову составит 103,2*46,0*100/1000 = 474,7 гр.

Расход переваримого протеина на одну голову молодняка КРС определим после расчета информации таблицы 2.3.4.

Сведем полученные показатели развития животноводства в таблицу 2.3.3

Таблица 2.3.3 – Показатели развития отраслей животноводства

Концентраты

- min у_х = -7,25+4,52х = -7,25+4,52*4,29=12,1 ц

-max у_х=-7,91+5,00х = -7,91+5,00*4,29 = 13,54 ц

Сенаж

- min у_х = -2,34+5,51х = -2,34+5,51*4,29=21,3 ц

Сено

-max у_х=7,91-0,43х = 7,91-0,43*4,29 = 6,1 ц

Силос

- min у_х = -2,66+8,01х = -2,66+8,01*4,29=31,4 ц

Зеленый корм

- min у_х = 81,80-3,17х = 81,80-3,17*4,29= 68,2 ц

-max у_х=90,41-3,51х = 90,41-3,51*4,29 = 75,4 ц

Жмых

- min =0

Шрот

-max =1,5

Патока

- min =0,5

По молодняку КРС нормы скармливания отдельных видов кормов на 1 голову определяем путем умножения расхода кормовых единиц на голову на удельный вес соответствующего корма в годовой структуре рациона (который зависит от планового уровня продуктивности) и полученный результат делим на содержание кормовых единиц в 1 ц этого корма.

Рассчитаем и определим нормы скармливания отдельных видов кормов на 1 голову молодняка КРС:

- концентраты 28,0*0,27/1,00=7,6 ц

- сено 28,0*0,04/0,42=2,7 ц

- сенаж 28,0*0,13/0,26=14,0 ц

-силос 28,0*0,22/0,20 = 30,8 ц

-зеленый корм 28,0*0,25/0,19=36,8 ц

-солома 28,0*0,04/0,31=3,61 ц

-ЗЦМ 28,0*0,025/2,02=0,3 ц

-молоко 28,0*0,025/0,31=2,3 ц

Далее определяем содержание кормовых единиц и переваримого протеина в минимальных кормах для коров путем умножения их величины на содержание элементов питания в 1 ц соответствующего корма и суммирования полученных результатов.

Для молодняка КРС определяем содержание в рационе переваримого протеина путем умножения веса отдельных кормов в рационе на содержание переваримого протеина в 1 ц корма и суммирования полученных результатов.

Таким образом, в минимальных границах скармливания отдельных кормов для коров содержится:

Кормовых единиц

12,1*1,00+5,5*0,42+21,3*0,26+31,4*0,20+68,2*0,19+0,5*0,77=39,6 ц.к.ед

Переваримого протеина

12,1*10+5,5*4,6+21,3*3+31,4*1,6+68,2*2,0+0,5*4,5=399,1 кг.п.п.

Для молодняка КРС

7,6*10+2,7*4,6+14,0*3,0+30,8*1,6+36,8*2,0+3,6*1,4+2,3*3,3+0,3*22,1=272,6 кг. п.п.

Записываем полученную информацию по содержанию элементов питания в минимальных нормах скармливания в таблицу 2.3.4.

Таблица 2.3.4 – Нормы кормления животных, ц

х₁- зерновые товарные, га;

х₂- зерновые фуражные, га;

х₃- кукуруза на зерно товарное, га;

х₄- кукуруза на зерно фуражное, га;

х₅- кукуруза на силос, га;

х₆- кукуруза на зеленый корм, га;

х₇- картофель, га;

х₈- сахарная свекла, га;

х₉- рапс, га;

х₁₀- многолетние травы на сено, га;

х₁₁- многолетние травы на сенаж, га;

х₁₂- многолетние травы на зеленый корм, га;

х₁₃- однолетние травы, га;

х₁₄- кормовые угодья на сено, га;

х₁₅- кормовые угодья на сенаж, га;

х₁₆- кормовые угодья на зеленый корм, га;

х₁₇ – озимая рожь на зеленый корм, га;

х₁₈ – пожнивные, га;

х₁₉- поголовье коров, гол;

х₂₀- поголовье молодняка КРС, гол;

Далее вводим скользящие переменные (СКП)

х₂₁- СКП по концентратам для коров, ц;

х₂₂- СКП по сену для коров, ц;

х₂₃- СКП по сенажу для коров, ц;

Х₂₄- СКП по силосу для коров, ц;

Х₂₅- СКП по зеленому корму для коров, ц;

Х₂₆- СКП по жмыху для коров, ц;

Х₂₇- СКП по шроту для коров, ц;

Х₂₈ - СКП по патоке для коров, ц;

Введем неизвестные по объему скармливания соломы и молока:

Х₂₉- солома на корм скоту, ц;

Х₃₀- молоко на корм скоту, ц;

Для покупных кормов введем следующие неизвестные:

Х₃₁- покупка концентратов, ц;

Х₃₂- покупка жмыха, ц;

Х₃₃- покупка шрота, ц;

Х₃₄- покупка патоки, ц;

Х₃₅-покупка ЗЦМ.

Ограничения задачи:

1) по использованию пашни, га

Х₁+Х₂+Х₃+Х₄+Х₅+Х₆+Х₇+Х₈+Х₉+Х₁₀+ Х₁₁+Х₁₂+Х₁₃ ≤ 5218

2) по использованию кормовых угодий, га

Х₁₄+Х₁₅+Х₁₆≤ 1462

ВТОРАЯ ГРУППА: по балансу отдельных видов основных кормов

3) По балансу концентратов, ц

12,1Х₁₉+7,6Х₂₀+Х₂₁ ≤ 3,8Х₁+36,0Х₂+7,1Х₃+70,6Х₄+Х₃₁-1264

4) По балансу сена, ц

5,5Х₁₉+2,7Х₂₀+Х₂₂ ≤ 55,6Х₁₀+39,4Х₁₄-900

5) По балансу сенажа, ц

21,3Х₁₉+14,0Х₂₀+Х₂₃ ≤ 105,5Х₁₁+74,7Х₁₅

6) По балансу силоса, ц

31,4Х₁₉+30,8Х₂₀+Х₂₄ ≤ 322,2Х₅

7) По балансу зеленой массы, ц

68,2Х₁₉+36,8Х₂₀+Х₂₅ ≤362,8Х₆+250,5Х₁₂+181,4Х₁₃+177,5Х₁₆+138,9Х₁₇

+200,4Х₁₈ – 2925

8) По балансу соломы, ц

3,6Х₂=Х₂₉

9) Ограничения на солому, предназначенную на корм скоту, ц

Х₂₉ ≤ 0,45*38,2 (Х₁+Х₂) – 900

10) По балансу жмыха, ц

Х₂₆=Х₃₂

11) По балансу шрота, ц

Х₂₇=Х₃₃

12) По балансу патоки, ц

0,5Х₁₉+Х₂₈=Х₃₄

13) По балансу молока, ц

2,3Х₂₀=Х₃₀

14) По балансу ЗЦМ, ц

0,3Х₂₀=Х₃₅

15) Баланс кормовых единиц, ц

46,0Х₁₉+28,0Х₂₀≤ 1*(3,8Х₁+36,0Х₂+7,1Х₃+70,6Х₄+Х₃₁-1264) + 0,42* (55,6Х₁₀+39,4Х₁₄-900) + 0,26*(105,5Х₁₁+74,7Х₁₅) + 0,2*(322,2Х₅) + 0,19 * (362,8Х₆+250,5Х₁₂+181,4Х₁₃+177,5Х₁₆+138,9Х₁₇+200,4Х₁₈ – 2925)+0,31Х₂₉ +1,5 Х₃₂+0,97Х₃₃+0,77Х₃₄+0,31Х₃₀+2,02Х₃₅

16) Баланс переваримого протеина, кг

474,7Х₁₉+272,6Х₂₀ ≤ 10*(3,8Х₁+36,0Х₂+7,1Х₃+70,6Х₄+Х₃₁-1264)+ 4,6* (55,6Х₁₀+39,4Х₁₄-900) + 3,0*(105,5Х₁₁+74,7Х₁₅)+1,6*(322,2Х₅) + 2,0 * (362,8Х₆+250,5Х₁₂+181,4Х₁₃+177,5Х₁₆+138,9Х₁₇+200,4Х₁₈ – 2925) + 1,4Х₂₉ +36,5 Х₃₂+39,0Х₃₃+4,5Х₃₄+3,3Х₃₀+22,1Х₃₅

ЧЕТВЕРТАЯ ГРУППА: по балансу отдельных видов питательных веществ в дополнительных кормах, обозначенных скользящими переменными

17) По содержанию кормовых единиц в дополнительных кормах для коров, ц

[46,0-(12,1*1+5,5*0,42+21,3*0,26+31,4*0,20+68,2*0,19+0,5*0,77)]Х₁₉ ≤ 1.0Х₂₁+0.42Х₂₂+0.26Х₂₃+0.2Х₂₄+0.19Х₂₅+1.15Х₂₆+0.97Х₂₇+0.77Х₂₈

18) По содержанию переваримого протеина в дополнительных кормах для коров, кг

[474,7-(12,1*10+5,5*4,6+21,3*3,0+31,4*1,6+68,2*2,0+0,5*4,5)]Х₁₉ ≤ 10Х₂₁+4,6Х₂₂+3,0Х₂₃+1,6Х₂₄+2,0Х₂₅+36,5Х₂₆+39,0Х₂₇+4,5Х₂₈

ПЯТАЯ ГРУППА: на скользящие переменные для коров, ц

19) По концентратам, ц Х₂₁ ≤ (13,5-12,1)Х₁₉

20) По сену, ц Х₂₂ ≤ (6,1-5,5)Х₁₉

21) По сенажу, ц Х₂₃ ≤ (32,0-21,3)Х₁₉

22) По силосу, ц Х₂₄ ≤ (47,5-31,4)Х₁₉

23) По зеленому корму, ц Х₂₅ ≤ (75,4-68,2)Х₁₉

24) По жмыху, ц Х₂₆ ≤ (2,0-0)Х₁₉

25) По шроту, ц Х₂₇ ≤ (1,5-0)Х₁₉

26) По патоке, ц Х₂₈ ≤ (2,0-0,5)Х₁₉

ШЕСТАЯ ГРУППА: по покупке отдельных видов кормов, ц

27) По покупке концентратов, ц Х₃₁ ≤ 4707

28) По покупке жмыха, ц Х₃₂ ≤ 4215

29) По покупке шрота, ц Х₃₃ ≤ 2271

30) По покупке патоки, ц Х₃₄ ≤ 3189

31) По покупке ЗЦМ, ц Х₃₅ ≤ 1183

32) По площади зерновых – нижняя граница, га

Х₁+Х₂≥1826

33) По площади зерновых – верхняя граница, га

Х₁+Х₂≤3131

34) По площади кукурузы на зерно – верхняя граница, га

Х₃+Х₄≤211

35) По площади сахарной свеклы – верхняя граница, га

Х₈≤436

36) По площади рапса – верхняя граница, га

Х₉≤532

37) По площади картофеля – верхняя граница, га

Х₇≤95

38) По площади кукурузы на зеленую массу – верхняя граница, га

Х₆≤0,1(Х₃+Х₄)

39) По площади однолетних трав – нижняя граница, га

Х₁₃≥232

40) По площади озимой ржи на зеленый корм – верхняя граница, га

Х₁₇≤33

41) По площади пожнивных – верхняя граница, га

Х₁₈≤51

42) По поголовью коров – верхняя граница, гол

Х₁₉≤1590

43) По поголовью молодняка КРС – верхняя граница, гол

Х₂₀≤3140

ВОСЬМАЯ ГРУППА: по продаже продукции государству

44) По продаже зерна, ц 32,2Х₁≥47016

45) По продаже кукурузы, ц 63,5Х₃≥3980

46) По продаже картофеля, ц 255,1Х₇≥19612

47) По продаже сахарной свеклы, ц 488,9Х₈≥190864

48) По продаже рапса, ц 32,9Х₉≥15972

49) По продаже молока, ц 42,92Х₁₉ –Х₃₀≥57037

50) По продаже живой массы молодняка КРС, ц 2,43Х₂₀≥6558

Цель решения задачи - максимум стоимости товарной продукции

F_max=(183,7*32,2Х₁) + (191,5+*63,5Х₃) +(138,5*255,1Х₇) + (34,7*488,9Х₈) + (363,6*32,9Х₉) + (417,0*(42,92Х₁₉-Х₃₀)) + (1660,0*2,48Х₂₀)

Полученные ограничения заносим в матрицу (приложение В), предварительно выполнив необходимые преобразования и полученную экономико-математическую модель задачи решаем с использованием программы Excel.