Лекция 1 Введение в математический анализ Предмет математики. Переменные и постоянные величины, множества. Множество действительных чисел

Часто рассматривают множества, называемые бесконечными интервалами или полуинтервалами:

1) (), 2)(], 3)(), 4)(), 5)[).

Первые их них есть множество всех действительных чисел (действительная прямая), остальные состоят их всех чисел, для которых соответственно:

2) , 3) , 4) , 5) .

Если и конечны и , то число называется длиной сегмента или интервала , или полуинтервала (.

Пусть Х есть произвольное множество действительных чисел.

Говорят, что множество X ограничено сверху, если (действительное), число М такое, что .