Лекция 1 Введение в математический анализ Предмет математики. Переменные и постоянные величины, множества. Множество действительных чисел



Скачать 411.5 Kb.
страница2/7
Дата28.04.2019
Размер411.5 Kb.
Название файлаЛекция1 МА1.doc
ТипЛекция
1   2   3   4   5   6   7
Примеры.

1. Если , то



A

2. Множества и равны. Так как выполняются оба включения и , т.е. они состоят из одних и тех же элементов – 1,2,3.



1.1.1.Операции над множествами. Для множеств можно ввести операции объединения и пересечения, которые обладают свойствами, во многом аналогичными соответствующим свойствам операций сложения и умножения чисел.

Определение 6. Пусть и произвольные множества. Множество С, состоящие из всех тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств и , называется объединением множеств и и обозначается (рис.1). Таким образом,

.

Здесь и далее символы означают «по определению».



Определение 7. Множество С, состоящие из всех тех и только тех элементов, которые принадлежат каждому из данных множеств и называется пересечением множеств и и обозначается , т.е.

(рис.2)

Рис.1 Рис.2


Пример. и , то по определению имеем

Операции объединения и пересечения обладают следующими свойствами:



  1. коммутативности:

;

2. ассоциативности:



;

3. дистрибутивности:



;

4. идемпотентности:



,

Очевидно, что , =.

Если , то будем говорить, что множества и не пересекаются.

Определение 8. Разностью множеств и называется множество , состоящее из всех элементов , которых нет в . Заметим, что в общем случае (рис.3.1). Но если , то





Скачать 411.5 Kb.

Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Лекция 1 Введение в математический анализ Предмет математики. Переменные и постоянные величины, множества. Множество действительных чисел iconТема Введение в предмет. Цели и задачи изучения темы
Предмет и метод микроэкономики. Микроэкономический анализ в основных течениях экономической мысли
Лекция 1 Введение в математический анализ Предмет математики. Переменные и постоянные величины, множества. Множество действительных чисел iconПонятие о системах счисления
Потребность в записи чисел появилась в очень древние времена, как только люди научились считать. Известно множество способов представления...
Лекция 1 Введение в математический анализ Предмет математики. Переменные и постоянные величины, множества. Множество действительных чисел iconЗадача Предприятие продает однородную продукцию. Постоянные затраты предприятия составляют 1 500 тыс руб. Доля постоянных затрат в совокупных затратах составляет 40%. Переменные затраты на единицу продукции составляют 90 руб
Постоянные затраты предприятия составляют 1 500 тыс руб. Доля постоянных затрат в совокупных затратах составляет 40%. Переменные...
Лекция 1 Введение в математический анализ Предмет математики. Переменные и постоянные величины, множества. Множество действительных чисел iconЛекция 1 Предмет и задачи педагогики и психологии высшей школы: введение в учебную дисциплину
Подобное многообразие скорее вредит педагогике, мешает ясному пониманию и научному изложению теоретических основ и практических выводов...
Лекция 1 Введение в математический анализ Предмет математики. Переменные и постоянные величины, множества. Множество действительных чисел iconЛекция общего курса Комплексная лекция Лекция-беседа Проблемная лекция Лекция-дискуссия Лекция-визуализация
Какому типу лекций присущи достаточно высокий научный уровень, теоретические посылки и абстракции, строгая научная обоснованность...
Лекция 1 Введение в математический анализ Предмет математики. Переменные и постоянные величины, множества. Множество действительных чисел iconРассмотрим множество комплексных чисел
Однако, это далеко не полный перечень сфер применения материалов, обладающих уникальными физическими свойствами
Лекция 1 Введение в математический анализ Предмет математики. Переменные и постоянные величины, множества. Множество действительных чисел iconПонитие отображения, образ и прообраз. Примеры. Сюръекция, инъекция, биекция. Примеры. Мощность множества. Примеры
Сравнение мощности бесконечного множества с мощностью счетного множества. Примеры
Лекция 1 Введение в математический анализ Предмет математики. Переменные и постоянные величины, множества. Множество действительных чисел iconВ теорию множеств Понятие множества, элемента множества, пустого множества. Примеры
Операций над множествами: объединение; пересечение; разность; симметрическая разность; дополнение. Примеры
Лекция 1 Введение в математический анализ Предмет математики. Переменные и постоянные величины, множества. Множество действительных чисел iconЧисленные методы программирования Причина появления вычислительной математики. Место ЭВМ в развитии вычислительной математики. Проблемы, связанные с применением методом вычислительной математики
Редств. Содержание термина выч мат нельзя считать установившимся т к эта область интенсивно развивается в связи с быстрорастущими...
Лекция 1 Введение в математический анализ Предмет математики. Переменные и постоянные величины, множества. Множество действительных чисел iconЛекция 6: Случайные события, случайные величины. Их законы распределения и числовые характеристики
Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед неизвестное и зависящее...




База данных защищена авторским правом ©refnew.ru 2020
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Методические указания
Методические рекомендации
Лабораторная работа
Рабочая программа
Общая характеристика
Теоретические аспекты
Учебное пособие
Практическая работа
История развития
Пояснительная записка
Дипломная работа
Самостоятельная работа
Общие положения
Экономическая теория
Методическая разработка
Физическая культура
Методическое пособие
Исследовательская работа
Направление подготовки
Общая часть
Теоретическая часть
Общие сведения
Техническое задание
Общие вопросы
Образовательная программа
Управления государственных
Федеральное государственное
Экономическая безопасность
Конституционное право
реакция казахского
Основная часть
Организация работы
Техническое обслуживание
Российская академия
Понятие сущность
Усиление колониальной
прохождении производственной
Обеспечение безопасности
программное обеспечение
Выпускная квалификационная
квалификационная работа
муниципальное управление
Теория государства
Уголовное право
Математическое моделирование
Административное право
Название дисциплины
Земельное право