Элементы комбинаторики



страница3/27
Дата29.04.2018
Размер336 Kb.
#265
Название файлаKombinVeroyatn.doc
Учебное заведениеПермский Государственный Технический Университет
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   27
Пример 3. Составить различные размещения по 2 из элементов мно­жества ; подсчитать их число.

Решение. Из трех элементов можно образовать следующие размещения по два элемента: , , , , , . Согласно форму­ле (1) их число: = 3·2 = 6 .

Перестановками из элементов называются раз­мещения из элементов по элементов, отличающиеся друг от друга лишь порядком элементов.

Число перестановок из эле­ментов обозначается символом и вычисляется по фор­муле



. (3)

Пример 4. Составить различные перестановки из элементов мно­жества ; подсчитать их число.

Решение. Из элементов данного множества можно составить следующие пе­рестановки: (2,7,8); (2,8,7); (7,2,8); (7,8,2); (8,2,7); (8,7,2). По фор­муле (3) имеем: = 3! = 1·2·3 = 6 .

Сочетаниями из элементов по элементов на­зываются соединения, каждое из которых состоит из элементов, взя­тых из данных элементов. Эти соединения отличаются друг от друга хотя бы одним элементом. В отличие от размещений, порядок следования элементов здесь не учитывается.

Число сочетаний из элементов по элементов обозначается сим­волом и вычисляется по формуле



. (4)

С помощью сочетаний можно записать формулу бинома Ньютона:



.

Числа , являются биномиальными коэффициентами и для них выполняется следующее условие .



Пример 5. Составить различные сочетания по 2 из элементов мно­жества ; подсчитать их число.

Решение. Из трех элементов можно образовать следующие сочетания по два элемента: , , . Их число: .



Поделитесь с Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   27

Похожие:

Элементы комбинаторики icon№8. Элементы комбинаторики и теория вероятностей
В каждой из них требуется подсчитать число возмож­ных вариантов осуществления некоторого действия, ответить на вопрос «сколькими...
Элементы комбинаторики iconСамостоятельная работа по теме: «Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики»
В соревнованиях по лёгкой атлетике участвуют спортсменов из Чехии, спортсмена из Франции, спортсменов из Германии, 6 из России. Порядок,...
Элементы комбинаторики iconКомбинаторные задачи и основные методы их решения
Распространенными задачками комбинаторики являются задачи о числе размещений, о числе перестановок, о числе сочетаний и задачи, связанные...
Элементы комбинаторики iconКриминалистическая характеристика преступления: понятие, значение элементы, виды
Тема: «Криминалистическая характеристика преступления: понятие, значение элементы, виды.»
Элементы комбинаторики iconЭлементы математической логики
Утверждение, противоположное некоторому высказыванию, записывается и читается «не А»
Элементы комбинаторики icon1. азимут магнитный
Схематический чертеж участка местности, на котором нанесены элементы ситуации и рельеф – абрис
Элементы комбинаторики iconПеречень вопросов по дисциплине
...
Элементы комбинаторики icon1. Понятие и элементы акциза
Это делает косвенные налоги, которые лучше было бы назвать незаметными, любимым детищем правительств
Элементы комбинаторики iconТесты по физиотерапии 1 Социальная гигиена и организация физиотерапевтической службы
В определение общественного здоровья, принятое в воз, входят элементы, исключая
Элементы комбинаторики icon1. Назначение, технические данные, основные элементы конструкции и условия работы узла
Нормы межремонтных периодов среднего, текущего ремонтов и технических обслуживаний




База данных защищена авторским правом ©refnew.ru 2022
обратиться к администрации

    Главная страница
Контрольная работа
Курсовая работа
Теоретические основы
Методические указания
Лабораторная работа
Методические рекомендации
Практическая работа
Рабочая программа
Общая характеристика
Учебное пособие
Теоретические аспекты
История развития
Пояснительная записка
Дипломная работа
Самостоятельная работа
Методическая разработка
Общие положения
Экономическая теория
Направление подготовки
Методическое пособие
Теоретическая часть
Физическая культура
Федеральное государственное
Общие сведения
Исследовательская работа
Организация работы
Усиление колониальной
Общая часть
государственное бюджетное
реакция казахского
Экономическая безопасность
Образовательная программа
Конституционное право
программное обеспечение
Управления государственных
Общие вопросы
Техническое задание
Техническое обслуживание
Правовое регулирование
Основная часть
История создания
Понятие сущность
прохождении производственной
Выпускная квалификационная
Обеспечение безопасности
Российская академия
Земельное право
Математическое моделирование
Административное право
История становления
Государственное регулирование